当前没有测试数据。

题目描述

小李想开发一个支持向量机（SVM）房产价格预测系统.

请你帮助他完成项目吧.

请使用 C++ 编程语言，按照给定的支持向量机（SVM）类框架，完成以下任务:

1. 编写一个支持向量机（SVM）类，包括训练方法和预测方法，要求支持线性核、多项式核和径向基核三种核函数。
2. 使用提供的数据集进行模型训练和测试，数据集至少包括5个样本，每个样本包括房屋面积和房间数量作为特征，以及对应的房产价格作为标签。
3. 在程序中展示如何使用该SVM模型对新的房屋特征进行价格预测。

训练数据示例

5
1000 3 300000
1500 4 400000
2000 3 500000
1200 2 250000
1800 4 380000

测试数据示例

2
1600 3
1400 2

输入示例

输入训练数据数量：5
输入训练数据，每行两个特征和一个标签，用空格分隔：
1000 3 300000
1500 4 400000
2000 3 500000
1200 2 250000
1800 4 380000
输入测试数据数量：2
输入测试数据，每行两个特征，用空格分隔：
1600 3
1400 2

输出示例

预测房价：368000 元
预测房价：324000 元

提示

核函数：

• 线性核：K(x1, x2) = x1^T x2
• 多项式核：K(x1, x2) = (x1^T x2 + 1)^2
• 径向基核：K(x1, x2) = exp(-||x1 - x2||^2 / (2σ^2))

其中，σ 是高斯核的宽度。

点积：

dot_product(x1, x2) = Σ(x1_i * x2_i)

其中，x1 和 x2 是向量。

求解二次规划问题：

求解二次规划问题需要使用专门的优化算法，例如序列最小优化 (SMO) 算法。SMO 算法将二次规划问题分解成一系列较小的子问题，并迭代求解这些子问题。

计算偏置项：

bias = (1/N) Σ(y_i - Σ(α_j y_j K(x_i, x_j)))

其中，N 是支持向量的数量，y_i 是支持向量的标签，α_j 是支持向量的系数，K(x_i, x_j) 是核函数。

决策函数：

f(x) = Σ(α_i y_i K(x_i, x)) + bias

其中，α_i 是支持向量的系数，y_i 是支持向量的标签，K(x_i, x) 是核函数，bias 是偏置项。