#417. [NOIP2000 提高组] 进制转换

[NOIP2000 提高组] 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1×102+2×101+3×1001 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0 这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。

一般说来,任何一个正整数 RR 或一个负整数 R-R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RRR-R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R10,1,....R-1

例如当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6,这与其是 RRR-R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010,用 BB 表示 1111,用 CC 表示 1212,以此类推。

在负进制数中是用 R-R 作为基数,例如 15-15(十进制)相当于 1100011100012-2进制),并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数:

110001=1×(2)5+1×(2)4+0×(2)3+0×(2)2+0×(2)1+1×(2)0110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 nn。 第二个是负进制数的基数 R-R

输出格式

输出此负进制数及其基数,若此基数超过 1010,则参照 1616 进制的方式处理。

样例 #1

样例输入 #1

30000 -2

样例输出 #1

30000=11011010101110000(base-2)

样例 #2

样例输入 #2

-20000 -2

样例输出 #2

-20000=1111011000100000(base-2)

样例 #3

样例输入 #3

28800 -16

样例输出 #3

28800=19180(base-16)

样例 #4

样例输入 #4

-25000 -16

样例输出 #4

-25000=7FB8(base-16)

提示

【数据范围】
对于 100%100\% 的数据,20R2-20 \le R \le -2n37336|n| \le 37336

NOIp2000提高组第一题