题目背景
众所周知,对一元二次方程 ax2+bx+c=0,(a=0),可以用以下方式求实数解:
- 计算 Δ=b2−4ac,则:
- 若 Δ<0,则该一元二次方程无实数解。
- 否则 Δ≥0,此时该一元二次方程有两个实数解x1,x2
例如:
- x2+x+1=0 无实数解,因为 Δ=12−4×1×1=−3<0。
- x2−2x+1=0 有两相等实数解 x1,2=1。
- x2−3x+2=0 有两互异实数解 x1=1,x2=2。
而对于一个一元二次方程的一般式,我们可以采用配方法进行求解。
配方法的依据是完全平方公式,即(a±b)2=a2±2ab+b2
例如,对于一元二次方程x2+6x+8=0 进行配方:
- x2+6x+9−1=0
- (x+3)2−1=0
- (x+3)2=1
题目描述
给定要求解的方程的组数 N 以及每个方程的一次项系数 b ,常数项 c ,请求解该方程配方后的结果。
输入输出格式
输入格式
从标准输入读入数据,共N+1 行。
第1行一个正整数 N,代表要求解的方程的组数。
接下来 N 行,每行两个正整数 b, c 代表每个方程的一次项系数和常数项。
输出格式
共 N 行。每行一个形如 (x+m)^2=n
的式子,代表配方后的结果。如果 b 或 c 不能表示为整数,请将其以形如 x/y
的最简分数形式输出。
若方程无解,请输出 ERR
。
你的输出不应该包含任何空格。
输入输出样例
4
6 8
-2 10
-6 9
5 2
(x+3)^2=1
ERR
(x-3)^2=0
(x+5/2)^2=17/4
样例 2 输入
见选手目录下uqe\2.in
样例 2 输出
见选手目录下uqe\2.out
数据规模与约定
测试点编号 |
N |
b,c |
特殊性质 |
1~3 |
0<N≤10 |
−100<b,c<100 |
保证m,n 均为整数 |
4~6 |
0<N≤1000 |
−1000<b,c<1000 |
无 |
7~10 |
0<N≤106 |
−104<b,c<104 |