#LQ1088. [高级组]平方和

[高级组]平方和

题目描述

四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多 44 个正整数的平方和。 如果把 00 包括进去,就正好可以表示为 44 个数的平方和。 比如: 5=02+02+12+22\\ 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 7=12+12+12+22\\7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 \\ 对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。 要求你对 44 个数排序: 0abcd0 \le a \le b \le c \le d 并对所有的可能表示法按 a,b,c,da,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法。

输入格式

一个整数 NN,表示要分解的正整数。

输出格式

要求输出 44 个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

5
0 0 1 2
773535
1 1 267 838