如果Lan单数系列的题做不出来，就去做Lan双数系列的题吧！加油！！！

背景

有一天，Lan的好朋友NF有一道题不会，来请教他。

可是，Lan是什么人呢？必须要有好处！！！

NF承诺只要Lan帮他就给他160个星琼

Damn是，Lan也不会

请你帮助他吧！

描述

NF有一个栈，有 n个元素。

分别为 1,2,…,n。

Lan可以通过 push 和 pop 操作。

将这 n 个元素依次放入栈中，然后从栈中弹出，依次把出栈的元素写下来得到的序列就是出栈序列。

比如 n=3 如果执行 push 1, push 2, pop, push 3, pop, pop

那么Lan pop 操作得到的元素依次2,3,1。

也就是说出栈序列就是 2,3,1。

给定一个合法的出栈序列，请你输出一个合法的由 push 和 pop 操作构成的操作序列。

这里的 push 操作一定是按 1,2,…,n 的顺序。

输入格式

第一行一个整数 n。接下来一行 n 个整数，表示出栈序列。

输出格式

输出 2n行，每行一个 push 或 pop 操作，可以证明一个出栈序列对应的操作序列是唯一的。

样例

输入1

3
2 3 1

输出1

push 1
push 2
pop
push 3
pop
pop

输入2

5
1 3 5 4 2

输出2

push 1
pop
push 2
push 3
pop
push 4
push 5
pop
pop
pop

数据范围

对于 100%的数据，保证1≤n≤100000，输入一定是个合法的出栈序列。

限制

1秒，256MB