题目描述

乘坐地铁已经成为很多人的日常出行方式，现在核桃国正在修地铁，地铁北起核桃山林，南至山核桃林，所经地形多样，现在小核桃要在地下挖一个通道用于修建地铁。

通道可以理解成在 $x$ 轴的一条线段 $[0,n]$。对于这条线段，我们分成 $n$ 个部分，每一部分为 $(x,x+1)$，其中 $x$ 为 $0$ 到 $n-1$ 之间（含端点）的整数。由于种种原因，通道只能建在两个高度上，这两个高度为 $1$ 和 $2$。有一些段上要修地铁或者地铁配套设施，所以这些通道只能在高度 $2$ 上，否则在高度 $1$ 或高度 $2$ 上均可。我们用一个长为 $n$ 的 $01$ 字符串 $s$ 表示，第 $i$ 个字符就表示第 $i$ 段通道的情况，如果 $s_i$ 为 0，就说明这段通道在高度 $1$ 或 $2$ 均可，如果 $s_i$ 为 1，就说明这段管线必须位于高度 $2$。

修通道是要钱的，修每单位通道价格都是 $a$ 元，通道是连续的，如果相邻段通道高度不同，就要修建一个折线形的通道，如下图所示：

黑色字体的 001000 表示的是每一段通道的要求，也就是说第三段必须修建在高度 2，其余位置修建在高度 1 或 2 均可，图中仅表示一种可行的修建方案，修建方案并不唯一。

对于每个整数点处的通道，都需要焊接起来（蓝色的拐点是被小核桃用可靠的 502 胶水粘上的，成本忽略不计），在高度 $1$ 上焊接需要 $b$ 元，在高度 $2$ 上焊接需要 $c$ 元。例如上图，焊接点（用橙色标出）为 $A,B,E,F,I,L,M$，总花费为 $9a+3b+4c$。

给定每一段通道的情况，请求出修建一段符合要求的通道的最小花费。

输入格式

第一行四个整数 $n,a,b,c$，表示通道的段数，修一个单位长度通道的花费，在高度 $1$ 焊接通道的花费和在高度 $2$ 焊接通道的花费。

第二行一个长度为 $n$ 的 $01$ 字符串 $s$，表示这 $n$ 个部分的管线情况。

输出格式

输出一行一个整数，表示修建通道的最小花费。

8 2 5 10
00110010

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样例解释

一种最优建造方案如上图。

数据规模与约定

本题共 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

对于 $10\%$ 的测试数据，$s_i=0$；

对于另 $10\%$ 的测试数据，$s_1=s_n=0,s_i=1\ (i\neq1,i\neq n)$；

对于另 $30\%$ 的测试数据，$n\le 20$；

对于 $100\%$ 的测试数据，$2\le n\le 2\times 10^5,1\le a,b,c\le 10^9$，保证 $s_1=s_n=0$。