#P1097. 不和谐

不和谐

题目描述

nn 个学生,每 3 个学生分成一组。

每个学生手上都有一个数字 aia_i,我们定义一个小组的不和谐程度是小组中 aia_i 最大的人和小组中 aia_i 最小的人的差值。例如三名 [7,20,9] 同学分成一组,不和谐值是 20-7=13。

现在你可以进行任意分组,使得最终所有小组的不和谐程度之和最小,求这个不和谐程度的值。

输入格式

第一行输入一个正整数 nn,保证 nn 是 3 的倍数。

接下来一行输入 nn 个正整数 aia_i

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

6
3 5 7 5 9 5
6

样例说明

[3,7,9] 分成一组,不和谐程度为 6;[5,5,5] 分成一组,不和谐程度为 0;求和得到 6 + 0 = 6,即总不和谐程度为 6。假设 [3,5,7] 一组,[5,9,5] 一组,则总不和谐程度为 4 + 4 = 8,不是最小的。

数据规模与约定

测试点编号 nn 特殊性质
1-2 =3
3-4 105\leq 10^5 所有 aia_i 均相等
5 所有 aia_i 均不同
6 =6
7-8 103\leq 10^3
9-10 105\leq 10^5

对于所有的数据,有 1ai1091 \leq a_i \leq 10^9