问题描述

面条老师捡到一颗黑白相间的树，这颗树有 $n$ 个节点，其中 $k$ 个节点是黑色的。

面条老师觉得，现在的树配色实在是杂乱无章，于是面条老师决定使用他祖传的剪刀来对这颗树进行修剪，面条老师可以选择一个边的集合 $e_1, e_2...,e_k（\forall i \in [1..k], j \in [1..k]$, 如果 $i \neq j$, 那么就有 $e_i \neq e_j）$,然后将这些边全部用祖传剪刀剪掉。可以预料到的是，树会分裂成 $k+1$ 个小树。面条老师希望这 $k+1$ 个小树都恰好有一个黑色节点。

面条老师在准备开始剪之前突然想到一个问题：有多少种不同的边的集合可以让修剪后的 $k+1$ 个小树都恰好有一个黑色节点呢？

面条老师修剪树是一把好手，可是在思考问题上却遇到了很大的困难。你作为面条老师的好朋友，你能告诉他这个不同的边的集合的数量是多少么？

输入描述

第一行是一个正整数 $n$，表示面条老师捡到的树的顶点的数量。

第二行包含树的描述：$n-1$个整数 $p_0, p_1, p_2, ..., p_{n-2} (0 \leq p_i \leq i)$, $p_i$ 代表一条连接 $i+1$ 和 $p_i$的边。

第三行是 $n$ 个整数： $x_0, x_1, ..., x_{n-1}$，当 $x_i = 0$ 时意味着节点 $i$ 是白色的，当 $x_i = 1$ 时意味着节点 $i$ 是黑色的。数据保证 $x_i$ 的取值只会是 $0$ 或 $1$

输出描述

输出仅一个整数，表示不同的边集的数目，这个数字可能会很大，所以你只需要告诉面条老师这个数字对 $1e9 + 7$ 取模后的答案就可以了。

3
0 0
0 1 1

2

10
0 1 2 1 4 4 4 0 8
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1

27

数据范围与约定

对于所有的数据，均满足 $1 \leq n \leq 10^{5}$

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