题目描述

自举办完最强大脑比拼以后，面条老师受到了打击，怎么大家都这么厉害！

于是面条老师决定发愤图强，他要把新华字典背下来！

他买了一本《超级豪华无敌加强plus版新华字典》，一共有 $n$ 页，面条老师决定用 $m$ 天时间把它全部背下来！

作为一个规划性超强的人，面条老师决定规划一个学习计划，他决定规划两个数字 $a,b$，其中$a, b$均为自然数。

第一天背 $a$ 页，第二天背 $a+b$ 页，第三天背 $a+2 * b$ 页 ...... 第 $m$ 天背 $a + (m - 1) * b$ 页

面条老师想知道，有多少种学习计划可以让他在第 $m$ 天刚好背完整本书，不多也不少？

输入格式

题目采用多组测试数据。

输入第一行包含一个整数 $T$ 表示有 $T$ 组测试数据。

对于每组测试数据，输入两个整数 $n,m$ 表示新华字典的页数和天数。

输出格式

对于每组测数据，输出有多少种方案

3
6 2
3 4
6 3

4
0
3

样例解释

当$n = 6, m = 2$时，每天读书的方案为：

• 0 6
• 1 5
• 2 4
• 3 3

当$n = 3, m = 4$时，无法设计出读书方案

当$n = 6, m = 3$时，每天读书的方案为：

• 0 2 4
• 1 2 3
• 2 2 2

数据规模与约定