题目描述

现在有一条传送带，传送带上有无穷多的寿司。每颗寿司有饱腹度$a_i$。这无穷多个寿司是一个寿司序列的无限重复。举例寿司序列为[1, 2, 3]时，这无穷多个寿司可以被描述为[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, ...]。

现在，你需要从这无穷多的寿司中截取一段连续的寿司。使得这段寿司的饱腹度之和为$t$，且这个序列的长度尽量长。

你需要回答下述问题：

• 第一个问题是是否存在一种截取方案使得寿司的饱腹度为$t$，存在给出Yes，不存在给出No。
• 在存在截取方案的前提下，你还需要给出满足要求的最长寿司序列长度。

输入格式

输入将给出一个长度为$n$的序列，实际序列将是这个序列的无限重复。

第一行两个正整数$n, t$，表示序列长度$n$，你截取的寿司段的饱腹度之和$t$。

接下来一行$n$个正整数，依次表示序列中的$n$个数字。

输出格式

第一行一个Yes或No，表明方案是否存在。

在Yes的情况下输出第二行一个整数表示最长寿司序列长度。

3 9
2 1 2

Yes
5

3 9
2 2 2

No

样例解释

样例解释1

寿司序列为[2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, ...]，你需要截取的寿司段的和为$9$，一种方法是从第三个寿司到第七个寿司，这时可以截取到[2, 2, 1, 2, 2]，和是9且序列长度是5。这是最长的方案之一。

样例解释2

显然无论如何不可能截取出来一段序列和是9。

数据规模与约定

每组数据点5分，共20组数据。

大样例

大样例下载