题目背景

Dw 有一天在网上看到了一条赚钱广告，该广告宣称打字一天赚 $114514$ 元，于是他前往了广告公司，结果却到了缅甸北部！

Dw 现在有一个喷气背包，他准备逃出缅甸，但是喷气背包喷的时候会消耗氮气，同时在途中有很多 Dw 的朋友给 Dw 提供修复氮气的资源

题目描述

有 $n$ 个 Dw 的朋友在路途上等待， Dw 从第一个朋友的位置出发，朋友之间的位置差距分别为 $vi$ ，同时每个朋友的氮气都只能以整数单位提供，每个整数单位可以让 Dw 前进 $d$ 距离单位。

不过，每加一整数单位的氮气，都会对喷气背包造成 $ai$ 点磨损。

现在，请你帮助 Dw 算一算，如果从第一个朋友的位置出发（一开始 Dw 的喷气背包氮气只有 0 ，且他的喷气背包可以容纳最多 $2 ^ {63} - 1$ 的氮气），飞到第 $n$ 个朋友处，最少会造成多少点磨损。

输入格式

第一行两个正整数 $n,$ $d$ ，分别表示朋友个数和一整数单位的氮气的飞行距离。

接下来一行 $n-1$ 个正整数，分别表示第 $i$ 个朋友与第 $i + 1$ 个朋友的距离。

接下来一行 $n$ 个正整数，分别表示第 $i$ 个朋友每一整数单位的氮气对喷气背包造成的磨损量。

输出格式

只有一行一个正整数，表示最后造成的磨损总量。

样例

输入

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

输出

79

样例解释

在此样例中，可以选择在第一个朋友处加 $3$ 整数单位的氮气，在第二个朋友处加 $5$ 整数单位的氮气，最后在第四个朋友处加 $2$ 整数单位的氮气。

数据范围

对于 $100$% 的数据，保证 $1 \leq n, d, vi, ai \leq 10^5$